Question

【題目】如圖所示，一水平地面上固定一傾角為θ=300的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度為，方向沿斜面向下的勻強電場中；一勁度系數為k的絕緣輕質彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態．一質量為m、帶電量為q（q＞0）的滑塊從距離彈簧上端為x處靜止釋放，滑塊在運動過程中電量保持不變，設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內，重力加速度大小為g．

（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經歷的時間t；

（2）滑塊返回的過程中，剛脫離彈簧時的速度大小；

（3）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸前，對滑塊，由牛頓第二定律得：；

滑塊做初速度為零的勻加速直線運動，由位移公式得：x=at12，

解得：；

（2）從釋放早返回由動能定理可知：，解得

（3）當滑塊速度最大時，滑塊受到的合力為零，則qE+mgsinθ=kx1，

解得：；

從滑塊開始運動到速度最大過程中，由動能定理得：

（qE+mgsinθ）（x+x1）+W=mvm2-0，

解得：．