Question

水平面上有電阻不計的U形導軌NMQP，它們之間的寬度為L=1m，M和P之間接入電動勢為E=10V的電源（不計內阻）．現垂直于導軌擱一根質量為m=1kg、電阻為R=2Ω的金屬棒ab，并加一個范圍較大的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.5T，方向與水平面的夾角為θ=37°且指向右斜上方，如圖所示．試問：當ab棒靜止時，ab棒受到的支持力和摩擦力各為多少？

Answer 1

（1）對導體棒受力分析，受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，斜向上的安培力和向右的摩擦力，有：
在水平方向上：F_摩-Fsinθ=0…①
在豎直方向上：F_N+Fcosθ-mg=0…②
F=BIL=B

E

R

L…③
解①②③式得：F_N=mg-

BILEcosθ

R

=8N
F_摩=

BIL

R

sinθ=1.5N．
答：當ab棒靜止時，ab棒受到的支持力和摩擦力各為8N，1.5N