Question

【題目】圖（a）為一列簡諧橫波在t=0.10s時的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質點，Q是平衡位置在x=4.0m處的質點，圖（b）為質點Q的振動圖形．下列說法正確的是（ ）

A.在t=0.10s時，質點Q向y軸正方向運動
B.在t=0.25s時，質點P的加速度方向與y軸正方向相同
C.從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸正方向傳播了6m
D.質點Q簡諧運動的表達式為y=0.10sin10πt（m）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、圖（b）為質點Q的振動圖象，則知在t=0.10s時，質點Q正從平衡位置向波谷運動，所以點Q向y軸負方向運動，故A錯誤；

B、在t=0.10s時，質點Q沿y軸負方向運動，根據波形平移法可知該波沿x軸負方向傳播，此時P點正向上運動．

由圖b讀出周期T=0.2s，從t=0.10s到t=0.25s經過的時間為△t=0.15s= T，則在t=0.25s時，質點P位于x軸下方，加速度方向與y軸正方向相同，故B正確；

C、由甲圖知波長λ=8m，則波速為：v= = m/s=40m/s，從t=0.10s到=0.25s經過的時間為△t=0.15s，該波沿x軸負方向傳播的距離為△x=v△t=40×0.15m=6m，故C錯誤；

D、t=0時刻，質點Q正通過平衡位置向下運動，所以質點Q簡諧運動的表達式為y=﹣Asin t=﹣0.10sin t=﹣0.10sin10πt（m），故D錯誤．

故選：B

根據甲、乙兩圖可以讀出該波的波長和周期，從而求出波速，t=0.10s時Q點在平衡位置上，由乙圖知下一時刻向下振動，從而確定了該波向左傳播．根據時間與周期的關系，分析質點P的位置和加速度，求出通過的路程．根據x=vt求解波傳播的距離．根據圖象讀出振幅A，結合數學知識寫出Q點的振動方程．