Question

科學研究表明地球的自轉在變慢．四億年前，地球每年是400天，那時，地球自轉的周期為21.5h，科學家們猜想，地球自轉變慢的原因主要有兩個：一個是潮汐時海水與海岸碰撞、與海底摩擦而使能量變成內能；另一個是由于潮汐的作用，地球把部分自轉能量傳給了月球，使月球的機械能增加了（不考慮對月球自轉的影響），由此可以判斷，與四億年前相比，現在月球繞地球公轉的（　　）

A．半徑減小

B．周期增大

C．線速度增大

D．角速度增大

Answer 1

分析：月球的機械能增加了，因為能量大了，速度大了，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，軌道半徑變大，最后到了半徑更大的圓上做圓周運動．根據萬有引力提供向心力，可知速度、周期、角速度的變化．

解答：解：月球的機械能增加了，因為能量大了，速度大了，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，最后到了半徑更大的圓上做圓周運動．
根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m

4π2r

T2

．知軌道半徑變大，速度減小，周期變大，角速度變小．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力公式，即G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m

4π2r

T2

．