Question

如圖1所示，在勻強磁場中有一個“n”形導線框可繞AB軸轉動，已知勻強磁場的磁感應強度B=

5 2

π

T，線框的CD邊長為l₁=20cm，CE、DF邊長均為l₂=10cm，轉速為50r/s．若從圖示位置開始計時：
（1）寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式；
（2）在e-t坐標系（圖2）中作出線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖象．

Answer 1

分析：根據線框中感應電動勢最大值E_m=BSω，求出感應電動勢的最大值．
由轉速求出角速度．圖示時刻線圈與磁場平行，初相位為

π

2

．寫出感應電動勢隨時間變化的瞬時值表達式．

解答：解：
（1）線框中感應電動勢最大值E_m=BSω=

5 2

π

×0.2×0.1×2π×50V=10

2

V
感應電動勢隨時間變化的瞬時值表達式為e=E_msin（ωt+

π

2

）=10

2

cos100πt（V）；
（2）在e-t坐標系（圖2）中作出線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖象，如下圖所示：

答：（1）寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式10

2

cos100πt（V）；
（2）在e-t坐標系（圖2）中作出線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖象，如上圖所示．

點評：感應電動勢的瞬時值表達式有三個要素：最大值，角速度和初相位，只有從中性面開始計時時，瞬時值表達式才為e=E_msinωt．