Question

【題目】某科研單位設計了一空間飛行器，飛行器從地面靜止起飛時，發動機提供的動力方向與水平方向夾角α=60°，使飛行器恰好與水平方向成θ=30°角的直線斜向右上方勻加速飛行，經時間t后，將動力的方向沿逆時針旋轉60°同時適當調節其大小，使飛行器依然可以沿原方向勻減速飛行，飛行器所受空氣阻力不計，下列說法中正確的是（）

A. 加速時加速度的大小為g

B. 加速時動力的大小等于mg

C. 減速時動力的大小mg

D. 減速飛行時間2t后速度為零

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：飛行器起飛時，受推力和重力，兩力的合力與水平方向成30°角斜向上，設動力為F，合力為Fb，如上圖所示：沿Fb方向和垂直Fb方向建立坐標：在垂直方向有：Fsin300=mgcos30 可解得得：F=，沿Fb方向飛行器的加速度為a1, 由牛頓第二定律有：Fcos300-mgsin300=ma1解得a1=g，故A正確，B錯誤。t時刻的速率：v=a1t=gt，推力方向逆時針旋轉60°，合力的方向與水平方向成30°斜向下，推力F'跟合力Fh'垂直，如圖所示，沿Fh'方向和垂直Fh'方向建立坐標：

在垂直方向有：F'=mgcos300 解得：，故C錯誤。

飛行器的加速度大小為a2，沿Fh'方向有：Fh'="mgsin30°" =ma2 解得：a2=

由速度公式可知，速度為零的時間為：故D正確。所以AD正確。