Question

如圖所示，半徑為Ｒ、單位長度電阻為λ的均勻導體圓環固定在水平面上，圓環中心為Ｏ．勻強磁場垂直水平面方向向下，磁感強度為Ｂ．平行于直徑ＭＯＮ的導體桿，沿垂直于桿的方向向右運動．桿的電阻可以忽略不計，桿與圓環接觸良好，某時刻，桿的位置如圖，∠ａＯｂ＝2θ，速度為ｖ，求此時刻作用在桿上安培力的大�。�

Answer 1

解：如圖所示，桿切割磁力線時，ａｂ部分產生的感應電動勢

Ｅ＝ｖＢ（2Ｒｓｉｎθ），
此時�。幔悖夂突。幔洌獾碾娮璺謩e為2λＲ（π－θ）和2λＲθ，它們并聯后的電阻為
ｒ＝2λＲθ（π－θ）／π，
桿中的電流為Ｉ＝Ｅ／ｒ，
作用在桿上的安培力為Ｆ＝ＩＢ（2Ｒｓｉｎθ），
由以上各式解得Ｆ＝（2πｖＢ^２Ｒ／λ）（ｓｉｎ^２θ／θ（π－θ））．