Question

【題目】勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示。置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U，若A處粒子源產生的質子質量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影啊。則下列說法正確的是

A. 質子被加速后的最大速度不可能超過2πRf

B. 質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比

C. 質子第3次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為：1

D. 不改變磁感應強度B和交流電頻率f該回旋加速器的最大動能不變

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、質子出回旋加速器的速度最大，此時的半徑為R，則，所以最大速度不超過2πfR．故A正確；

B、根據，知，則最大動能，與加速的電壓無關，故B錯誤；

C、粒子在加速電場中做勻加速運動，在磁場中做勻速圓周運動，根據知，質子第3次和第1次經過D形盒狹縫的速度比為，根據，則半徑比為，故C錯誤；

D、根據，知，則最大動能，不改變磁感應強度B和交流電頻率f該回旋加速器的最大動能不變，故D正確；

故選AD。