Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的正離子，從D點(diǎn)以某一初速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。離子的初速度方向在紙面內(nèi)，與直線AB的夾角為60°。結(jié)果粒子正好穿過(guò)AB的垂線上離A點(diǎn)距離為L(zhǎng)的小孔C，垂直AC的方向進(jìn)入AC右邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。電場(chǎng)的方向與AC平行。離子最后打在AB直線上的B點(diǎn)。B到A的距離為2L。不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙面內(nèi)，求：

（1）粒子從D點(diǎn)入射的速度v0的大�。�

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示。

由幾何關(guān)系可知，離子圓周運(yùn)動(dòng)半徑r滿足： ①

離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力

由牛頓第二定律： ②

由①②解得入射速度 ③

（2）離子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示。

水平方向 ④

豎直方向 ⑤

由③④⑤解得勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 ⑥