Question

如圖所示，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉動，細桿長0.5m，小球質量為3.0kg，現給小球一初速度使它做圓周運動。
（1）若小球通過軌道最高點a處的速度為v₁＝1m/s時，求球對細桿作用力；
（2）若小球通過軌道最高點a處的速度為v₂＝3m/s時，求球對細桿作用力。（g＝10m/s²）

Answer 1

（1）球對桿的作用力大小為24N，方向沿桿向下
（2）球對桿的作用力大小為24N，方向沿桿向上

解：小球運動至最高點若只受重力作用
根據牛頓第二定律
----------------------------------------------1分
代入數值解得---------------------------------1分
（1）  因為 ,所以小球受力如圖
              根據牛頓第二定律
----------------------------------2分
代入數值解得--------------------------------1分
根據牛頓第三定律，球對桿的作用力大小為24N，方向沿桿向下。----------1分
（2）  因為 ,所以小球受力如圖
根據牛頓第二定律
              
------------------------------2分
代入數值解得-------------------------------1分
根據牛頓第三定律，球對桿的作用力大小為24N，方向沿桿向上。--------------1分