Question

【題目】質量為500 t的火車，以恒定功率沿平直軌道行駛，在3 min內行駛1.45 km，速度由18 km/h增加到最大速度54 km/h，求火車的功率(g＝10 m/s2)．

Answer 1

【答案】600 kW

【解析】

由于整個過程中火車所受的牽引力不是恒力，因此加速度不是恒量，運動學中勻變速直線運動公式不能用．可以由動能定理得W牽＋W阻＝mv－mv2①

其中W阻＝－Ffx，W牽是一個變力的功，但因該力的功率恒定，故可用W牽＝Pt計算．

這樣①式變為Pt－Ffx＝mv－mv2②

又因達最大速度時F＝Ff，

聯立解得P＝600 kW.