Question

【題目】如圖所示，V形細桿AOB能繞其對稱軸OO’轉動，OO’沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉軸間的夾角均為α=45°．兩質量均為m=0．1kg的小環，分別套在V形桿的兩臂上，并用長為Ｌ=1．2m、能承受最大拉力Fmax=4．5N的輕質細線連結，環與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0．2倍．當桿以角速度ω轉動時，細線始終處于水平狀態，取g=10m/s2．

（1）求桿轉動角速度ω的最小值；

（2）將桿的角速度從（1）問中求得的最小值開始緩慢增大，直到細線斷裂，寫出此過程中細線拉力隨角速度變化的函數關系式；

Answer 1

【答案】（1）

（2）

【解析】

試題分析：（1）當角速度最小時，沿桿向上，則，

，且，，

則：

（2）當沿桿向下時，有，，

，則：

當細線拉力剛達到最大時，有

，則：

所以：