Question

【題目】固定的傾角為37°的光滑斜面，長度L＝1m，斜面頂端放置可視為質(zhì)點的小物體，質(zhì)量m＝0.8kg，如甲圖所示。當(dāng)水平恒力較小時，物體可以沿斜面下滑，到達(dá)斜面底端時撤去水平恒力，物體在水平地面上滑行的距離為s。忽略物體轉(zhuǎn)彎時能量損失，研究發(fā)現(xiàn)s與F之間的關(guān)系如乙圖所示。已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）乙圖中斜線與橫坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)值；

（2）物體在水平地面滑行過程中，產(chǎn)生的最大內(nèi)能為多少；

（3）當(dāng)F＝3N時，物體在水平面上滑行的時間為多少。

Answer 1

【答案】（1）6 N；（2）4.8J；（3）s

【解析】（1）當(dāng)時，物體處在平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件： ，解得

（2）根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系可知，物體在水平面滑行6m時，產(chǎn)生的內(nèi)能最大，數(shù)值為物體減少的重力勢能。

（3）當(dāng)時， ，由功能關(guān)系得：

∴

當(dāng)F3=3N時，在斜面上滑行，由牛頓第二定律

物塊滑到斜面底端的速度

水平面上物體水平方向只受摩擦力，

由牛頓第二定律

因為

可得

所以，物體在水平面上滑動的時間為。