Question

如圖所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應強度為B，一根質量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下．經過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度v_m，則（　　）

A．如果B增大，v_m將變大

B．如果 α 增大，v_m將變大

C．如果R增大，v_m將變大

D．如果R增大，v_m將變小

Answer 1

分析：金屬桿從軌道上由靜止滑下的過程中，切割磁感線產生感應電流，金屬棒將受到安培力作用，安培力先小于重力沿斜面向下的分力，后等于重力的分力，金屬棒先做變加速運動，后做勻速運動，速度達到最大，由平衡條件和安培力公式F=

B2L2v

R

得到最大速度的表達式，再進行分析．

解答：解：當金屬桿做勻速運動時，速度最大，則有
   mgsinα=F_安，
又安培力大小為 F_安=

B2L2vm

R

聯立得，vm=

mgsinα?R

B2L2

，根據此式分析得知：
A、當B增大時，v_m將變小．故A錯誤．
B、當α 增大，v_m將變大．故B正確．
C、D當R增大，v_m將變大，故C正確，D錯誤．
故選BC

點評：本題第一方面要會分析金屬棒的運動情況，第二方面要熟記安培力的表達式F_安=

B2L2v

R

，就能正確求解．