Question

如圖所示，在自動扶梯以恒定的速度v運行時，第一次有一個人站到扶梯上相對扶梯靜止不動，扶梯載他上樓過程中對他做功為，電機帶動扶梯做功功率為．第二次這人在運動的扶梯上又以相對扶梯的速度同時勻速向上走，則這次扶梯對該人做功為，電機帶動扶梯做功功率為，以下說法中正確的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：B
解析：

在扶梯上，人相對扶梯靜止不動和人相對扶梯勻速向上運動，相對地面來說，人都是勻速直線運動，兩次人均處于平衡狀態，兩次人的受力情況相同，即扶梯對人向上的支持力等于重力．而兩次扶梯載人運動的距離不同，所以可用W=Fxcosα來判定功的大小．兩次扶梯運動的速率v不變，所以可用P=Fvcosα來判定功率的大小． 由功的計算公式，得扶梯對人做功W=Fscosα，式中α是扶梯對人的支持力(等于人的重力)和扶梯所在斜面的夾角．由于第二次人沿扶梯向上走了一段距離，所以第一次扶梯載人運動的距離要比第二次扶梯載人運動的距離長，即，故．兩次扶梯運動的速率v不變，對人作用力不變．根據P=Fvcosα知．