Question

如圖所示，豎直平面內的3/4圓弧形不光滑管道半徑R=0.8m，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點為管道的最高點且在O的正上方。一小球質量m=0.5kg，在A點正上方高h=2.0m處的P點由靜止釋放，自由下落至A點進入管道并通過B點，過B點時小球的速度vB為4m/s ，小球最后落到AD面上的C點處。不計空氣阻力。g=10m/s2。求：

（1）小球過A點時的速度vA 是多大？

（2）小球過B點時對管壁的壓力為多大，方向如何？

（3）落點C到A點的距離為多少？

 

 

Answer 1

（1） =m/s （2）F=5N，方向豎直向下；（3）xAC =0.8m

【解析】

試題分析: （1）對小球，由自由落體運動可得，

=m/s

（2）小球過B點時，設管壁對其壓力為F，方向豎直向下，由向心力公式：

F+mg=，解得F=5N，方向豎直向下

（3）從B到C的過程中，由平拋運動規律可得，

x=vBt

R=

xAC=x-R=0.8m

考點：向心力；牛頓第二定律；平拋運動．