Question

如圖所示，矩形線圈abcd在磁感強度B=2T的勻強磁場中繞軸OO′，以角速度ω=10πrad/s勻速轉動，線圈共10匝，ab=0.5m，bc=0.6m，負載電阻R=40Ω．線圈電阻r=20Ω，求：
（l）電阻R在0.05s內所發出的熱量；
（2）0.05s內流過電阻R的電量（設線圈從圖所示的垂直中性面位置開始轉動）

Answer 1

分析：線圈在圖示位置產生的感應電動勢最大，其大小為E_m=nBωS=nBωab?bc；轉動過程中由平均感應電動勢和電流公式代入數據解得

解答：解：（1）電動勢的最大值：ε_m=2nBLv=nBSω 
電流的有效值：I=

Im

2

=

εm

2 (R+r)

所以0.05s內R上發出的熱量Q=I²Rt=9.86（J）                  
（2）電動勢的平均值：

.

E

=n

△Φ

△t

                   
電流的平均值：

.

I

=

. E

R+r

                          
0.05s為從圖上位置轉過90°，所求的電量：q=

.

I

△t=

n△Φ

r+R

=

nBS

R+r

=0.1C
答：（l）電阻R在0.05s內所發出的熱量9.86J；
（2）0.05s內流過電阻R的電量0.1C

點評：要會寫出交流電的表達式，在求流過電阻的電荷時要用到平均電動勢．