Question

如圖所示，質量M=10kg且上表面光滑的足夠長的木板在F=50N的水平拉力作用下，以v₀=5m/s的速度沿水平地面向右勻速運動，現有兩個小鐵塊，它們的質量均為m₁=1kg。在某時刻將第一個小鐵塊無初速度地放在木板的最右端，當木板運動了L=1m時，又無初速地在木板的最右端放上第二個小鐵塊，取g=10m/s²，問
（1）第一個鐵塊放上后，木板的加速度是多大？
（2）第二個鐵塊放上時，木板的速度是多大？
（3）第二個小鐵塊放上后，木板能運動的最大位移是多少？

Answer 1

解：(1)設木板與地面間的動摩擦因數為μ，未放小鐵塊時，對木板由平衡條件有：F=μMg
解得μ=0.5
第一個小鐵塊放上后，木板做勻減速運動，設其加速度為a₁，則有： F-μ(M+m)g=Ma₁
則得a₁=-0.5m/s²
(2)設第二個小鐵塊放上時,木板的速度大小為v₁，則有v₁²-v₀²=2a₁L
則有v₁=2m/s
(3)第二個小鐵塊放上后，木板做勻減速運動，設其加速度為a₂，則有：F-μ(M+2m)g=Ma₂
則得a₂=-1m/s²
設第二個小鐵塊放上后，木板能運動的最大位移是s，則有0-v₁²=2a₂s
解得s=12m