Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上有一質量為0.1kg的正方形金屬線框abcd，邊長為1m。線框處于垂直于水平面向下的有界勻強磁場中，ab邊與磁場邊界重合。現給ab邊施加一個垂直ab邊向右的大小為2N的水平恒力F，線框從靜止開始運動，1s時線框速度為2m/s，此后撤去F，線框繼續運動，恰好能完全離開磁場區域。已知從撤去外力F到線框停止過程中線框中通過的電荷量為0.2C，則( )

A.整個過程中感應電動勢的最大值為2V

B.整個過程中線框中通過的電荷量為1.8C

C.整個過程中線框中產生的熱量為1.6J

D.線框電阻的總阻值為0.5Ω

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AD．撤去力F的瞬間，線框的速度最大，此時感應電動勢最大，最大值為：

Em＝BLv＝2V

水平力F作用在線框上時，由動量定理：

Ft－t＝mv

其中

t＝BLt＝BLq1

q1＝

其中R為線框電阻，從撤去外力F到線框停止過程中線框中通過的電荷量為0.2C，則由動量定理：

t′＝mv

其中

t′＝BLt′＝BLq2

又

q2＝＝0.2C

x1＋x2＝L

聯立解得：

B＝1T，q1＝1.8C，x1＝0.9m，x2＝0.1m，R＝0.5Ω

故AD正確；

B．整個過程中線框中通過的電荷量為

q＝q1＋q2＝1.8C＋0.2C＝2C

故B錯誤；

C．由能量守恒可知，整個過程中線框中產生的熱量為

Q＝Fx1＝1.8J

故C錯誤。

故選AD。