Question

（1）求從A點產生的粒子經電場和磁場后，打在光屏上的位置。
（2）若將圓形磁場區以O點為軸，整體逆時針將OB緩慢轉過90°（與y軸重合）,求
此過程中粒子打在光屏上的點距C點的最遠距離。

Answer 1

（1）F點坐標為（4R；4R）（2）

（1）粒子經過電場加速后，設進入磁場的速度為
  （3分）
得： （1分）
粒子在磁場中做圓周運動，設半徑為r，    （3分）
得：r="2R      " （1分）
設粒子運動的圓心為點E，圓心角為2；  （2分）；
∠CGF=2，FC=（4R一R）tan2=3R× （3 分）；
故F點坐標為（4R；4R）
（2）當圓形磁場整體轉動時，粒子做圓周運動的圓心和軌跡都
不變。當磁場區將粒子的軌跡覆蓋最長時，即粒子在磁場中
的圓弧軌跡對應的弦長等于磁場的直徑2R，此時粒子的出
射速度與x軸的偏角最大，粒子打在光屏上的點距C點最遠
。（3分）（若論證不充分，只要圖中畫出圓形磁場的直徑是粒
子軌跡的弦，同樣得分。）
△OBE為等邊三角形，有：
得：  （2分）
故得最大距離： （2分）
說明：計算題其它解法正確的均給分。