Question

【題目】如圖，一固定的絕緣光滑軌道由水平直桿和豎直面內的半圓環桿在B點相切構成，半圓環桿的半徑為R，直桿足夠長，其中AB段長度為4R；在直桿上方、半圓環桿的直徑BC 左側存在方向水平向左的勻強電場。一電荷量為q（q > 0）、質量為m的小環套在直桿上，從A點以水平向右的初速度向右運動，經B點后，恰好能通過軌道的最高點C。已知場強大小為，重力加速度為g，小環通過B點時速率不變。求：

（1）帶電小環在A點時的初速度大小；

（2）帶電小環回到水平軌道上的落點位置。

Answer 1

【答案】（1）2；（2）距B點左側2R

【解析】

(1)小環恰好能通過軌道的最高點，則有

小球從A到軌道的最高點由動能定理得

解得

(2)小球從最高點向左飛出后，在水平方向做勻加速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，則有

解得

水平方向的位移為

即小球回到水平軌道上距B點2R。