Question

設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬到地球上，假定經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間開發(fā)后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開發(fā)前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開發(fā)前相比（     ）

A．地球與月球間的萬有引力將變大	B．地球與月球間的萬有引力將變小
C．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)	D．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短

Answer 1

BD

試題分析：設(shè)月球質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，月球與地球之間的距離為r，假定經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間開采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)（軌道半徑r不變），根據(jù)萬有引力提供向心力得：，解得：，隨著地球質(zhì)量的逐步增加，M將增大，將使月球繞地球運(yùn)動(dòng)周期將變短．C錯(cuò)誤，D正確；
根據(jù)萬有引力定律得：地球與月球間的萬有引力，由于不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，所以m減小，M增大．由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)m與M相接近時(shí)，它們之間的萬有引力較大，當(dāng)它們的質(zhì)量之差逐漸增大時(shí)，m與M的乘積將減小，它們之間的萬有引力值將減小，A錯(cuò)誤，B正確
故選BD
點(diǎn)評(píng)：要比較一個(gè)物理量大小或變化，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來，再進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．