Question

【題目】圖為“快樂大沖關”節目中某個環節的示意圖。參與游戲的選手會遇到一個人造山谷OAB，OA是高h＝3 m的豎直峭壁，AB是以O點為圓心的弧形坡，∠AOB＝60°，B點右側是一段水平跑道。選手可以自O點借助繩索降到A點后再爬上跑道，但身體素質好的選手會選擇自A點直接躍上跑道。選手可視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。

(1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；

(2)若選手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求該選手在空中的運動時間。

Answer 1

【答案】(1) m/s　(2)0.6 s

【解析】(1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，則hsin 60°≤v0t

hcos 60°＝gt2 解得：

(2)若選手以速度v1＝4 m/s水平跳出，因v1＜v0，人將落在弧形坡上。

下降高度y＝gt2

水平前進距離x＝v1t且x2＋y2＝h2

解得t＝0.6 s