Question

【題目】如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質的橫截面，折射率為，OM為∠AOB的角平分線，M為一點光源，從M發出的一束平行于OB的光線由C點折射后的折射光線平行于OM。光在真空中的速度為c，求：

①∠AOB的大小；

②若OC的距離為L，求光在該透明介質中的傳播時間。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：作出光路圖，根據幾何關系和折射定律即可求出∠AOB的大小；求出出光傳播的距離和速度即可求出光在該透明介質中的傳播時間。

①設，光線的入射角，折射角為，過C點做OA的垂線交OM于D點，根據幾何關系可得：

根據折射定律有：

解得：

②因為：∠AOM=30°，∠CDO=60°，，所以∠CMO=30°

所以CM=OC=L

光在介質中的速度為：

運動時間為：

解得：