Question

如圖，在x>0的空間中，存在沿x軸方向的勻強電場，電場強度E＝10 N/C；在x<0的空間中，存在垂直xOy平面方向的勻強磁場，磁感應強度B＝0.5 T。一帶負電的粒子（比荷q/m＝160 C/kg），在x＝0.06 m處的D點以v₀＝8 m/s的初速度沿y軸正方向開始運動，不計帶電粒子的重力．求：
（1）帶電粒子開始運動后第一次通過y軸時距O點的距離；
（2）帶電粒子進入磁場后經多長時間返回電場；
（3）帶電粒子在xOy平面內做周期性運動的周期。（保留兩位有效數字）

Answer 1

解：（1）粒子在第一象限做類平拋運動，加速度a＝＝1 600 m/s²
運動時間t₁＝＝8.7×10^－3 s
沿y軸方向的位移y＝v₀t₁＝m＝6.9×10^－2 m

（2）粒子通過y軸進入磁場時在x方向上的速度v_x＝at₁＝8 m/s
因此，tanθ＝，θ＝60°
粒子在第二象限以O′為圓心做勻速圓周運動，圓弧所對的圓心角為2θ＝120°，運動時間
t₂＝＝2.6×10^－2 s
（3）粒子從磁場返回電場后的運動是此前由電場進入磁場運動的逆運動，經時間t₃＝t₁，粒子的速度變為v₀，此后重復前面的運動
粒子在電磁場中運動的周期T＝t₁＋t₂＋t₃＝()s＝4.3×10^－2 s