Question

【題目】如圖所示，ABCD為光滑絕緣軌道，它由于水平面夾角為=37°的傾斜軌道AB和半徑R=0．5m的圓形軌道BCD組成，兩軌道相切與B點，整個軌道處在水平向右的勻強電場中，電場強度的大小，現將一質量為m=0．4kg，電荷量為q=C的帶正電的小球，從傾斜軌道上的A點由靜止釋放，小球恰好能通過圓形軌道的最高點，取，=0．6，求：

（1）小球通過D點時的速度大小；

（2）小球通過與圓心等高的C點時對軌道的壓力；

（3）A、B兩點的距離x

Answer 1

【答案】（1）（2）方向向左（3）m

【解析】

試題分析：（1）小球恰好過D點，豎直方向上小球只受到重力的作用，重力提供向心力，得：

代入數據得：

（2）從C到D的過程中電場力與重力都做負功，由動能定理得：

C點時，支持力與電場力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：

代入數據得：方向向左；

根據牛頓第三定律得，小球對軌道的壓力與軌道對小球的支持力大小相等，所以：FN′=FN=24N，方向向右．

（3）從A到D 的過程中：．

代入數據得：m