Question

（2010?福建模擬）如圖所示，3顆質量不同的人造地球衛星A、B、C在同一軌道平面上做勻速圓周運動，在某一時刻恰好在過地心的同一直線上，下列說法中正確的是（　　）

A．衛星在此時刻的速度v_A＜v_B＜v_C

B．衛星受到的地球引力F_A＞F_B＞F_C

C．衛星的向心加速度a_A＞a_B＞a_C

D．衛星的運行周期T_A＞T_B＞T_C

Answer 1

分析：人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律和萬有引力定律列式，得到各量與軌道半徑的關系，再進行分析比較．

解答：解：ACD、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=m

4π2

T2

r得，v=

GM r

，a=

GM

r2

，T=2πr

r GM

．
可知，衛星的軌道半徑越大，向心加速度越小，線速度越小，周期越大，所以應v_A＞v_B＞v_C．a_A＞a_B＞a_C．T_A＜T_B＜T_C．故AD錯誤，C正確．
B、因為不知道人造地球衛星A、B、C的質量大小關系，無法比較它們所受的萬有引力．故B錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力，會選擇不同的公式形式進行列式分析．