Question

（1）在“測定玻璃的折射率”的實驗中，選用的是入射面和出射面相互平行的矩形玻璃磚，用“插針法”測定某種玻璃的折射率．實驗步驟如下：
a．將木板水平放置，把一張白紙用圖釘固定在木板上；
b．在白紙上畫出一條直線aa’作為入射界面，過aa’上的一點O畫出界面的法線NN’，并畫一條線段AO作為入射光線；
c．把矩形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa’對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb’；
d．在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂，透過玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂的像，調整視線方向，直到P₂檔住P₁的像．再在觀察的這一側插兩枚大頭針P₃、P₄，

使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃及P₁、P₂的像

，記下P₃、P₄的位置．
e．移去大頭針和玻璃磚，做出出射光線，標出入射角α、折射角β．
①請將步驟d補充完整．
②小明同學按上述步驟進行了實驗，記錄下5組數據，并計算出不同入射角時玻璃的折射率，如下表所示．

組別 項目	第1組	第2組	第3組	第4組	第5組
入射角α	25°	35°	45°	50°	75°
折射角β	16°	22.5°	28°	32°	42°
sinα	0.423	0.574	0.707	0.766	0.966
sin β	0.276	0.383	0.469	0.530	0.669
折射率n	1.533	1.499	1.506	1.446	1.443

但其中有一組數據是不真實的，李老師給出了該玻璃磚的折射率為n=1.521，arcsin(

1

1.521

)=0.717（弧度）=41.081°．根據老師給出的數據可以判斷，小明同學記錄的數據中，不真實的是第

5

組．
③趙亮同學在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，與OOˊ交于D點，過C、D兩點分別向NNˊ作垂線，交NNˊ于Cˊ、Dˊ，所以折射率n=

CC′

DD′

．（用圖示中的線段表示）
（2）在“測定金屬的電阻率”的實驗中，提供的器材除螺旋測微器、米尺、開關和若干導線外，還有：
待測粗細均勻的金屬絲R_x （阻值約為10Ω）
直流電流表：A₁（量程100mA，內阻為2Ω）
A₂（量程400mA，內阻約為0.3Ω）
直流電壓表：V₁（量程4V，內阻約為3kΩ）
V₂（量程15V，內阻約為12kΩ）
滑動變阻器：R （阻值范圍0～10Ω）
電源：E （電動勢為3V，內阻約為0.04Ω）
①實驗時，用螺旋測微器在金屬絲三個不同的位置測直徑，某次測量的情況如圖所示，其讀數為

0.900

mm．
②某同學選擇如圖（甲）所示的電路圖測該金屬絲的電阻，為了調節方便，測量準確，實驗中應選用電流表

A₂

，電壓表

V₁

．（填器材的符號）
③選擇了正確的器材后，請你根據電路圖（甲），用筆畫線代替導線，在實物圖（乙）上連線．
④若電壓表、電流表讀數用U、I表示，導線的長度為L，直徑為d，用上述測得的物理量計算金屬絲的電阻率的表示式為ρ=

πUd2

4IL

．

Answer 1

分析：（1）根據折射定律可知，從圓心射入的光線，從玻璃磚射出時，沿半徑射出，根據光線的射出點可以確定出射光線，根據光路圖找到入射角和折射角，即可求出光的折射率表達式；
（2）將電路分為測量電路和控制電路兩部分．測量電路采用伏安法．根據電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數關系，選擇合適的電流表和電壓表．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀，根據電阻定律和歐姆定律表示出電阻率，再進行求解．

解答：解：（1）①根據折射定律可知，從圓心射入的光線，從玻璃磚射出時，沿半徑射出，根據光線的射出點可以確定出射光線，觀察的這一側插兩枚大頭針P₃、P₄，使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃及P₁、P₂的像，記下P₃、P₄的位置．
②第5組數據是錯的，根據老師提供的折射率可知，臨界角為41.081°，所以折射角不可能大于41.081°，所以不真實的是第5組．
③根據折射率公式n=

sinα

sinβ

得：n=

CC′ R

DD′ R

=

CC′

DD′

（2）①固定刻度的讀數為：0.5mm，可動刻度讀數為0.01×40.0mm=0.400mm，所以最終讀數為：0.5mm+0.400mm=0.900mm．
②兩節干電池的電壓約為3V，所以電壓表選擇V₁（量程4V，內阻約為3kΩ），根據I=

U

R

=

3

10

=300mA可知，電流表選擇A₂（量程400mA，內阻約為0.3Ω）；
③根據電路圖連接實物圖，如圖所示；
④根據歐姆定律得：R=

U

I

，根據電阻定律得：R=ρ

I

S

解得：ρ=

πUd2

4IL

故答案為：（1）使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃及P₁、P₂的像；5；

CC′

DD′

；（2）0.900；A₂；V₁；實物圖連線如圖所示；

πUd2

4IL

；

點評：幾何光學問題，要明確光路圖，依據折射定律求解；儀器選擇、電路設計、連接實物圖是電學實驗經常考查的重點知識，對于這部分知識主要在平時加強訓練，加深理解．