Question

【題目】有一水平傳送帶AB長L=8m，距離水平地面h=5m，地面上C點在傳送帶右端點B的正下方。一小物塊以水平初速度v0=2m/s自A點滑上傳送帶，它與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2。（取g=10m/s2）

（1）若傳送帶靜止不動，求小物塊滑行的距離；

（2）若傳送帶正以恒定速度向右傳送，小物塊從A點滑上傳送帶經時間t后落在D點，CD長S=3m。求時間t。

Answer 1

【答案】(1) 1m（2）3.75s

【解析】

（1）設小物塊滑行距離為x1，由動能定理得：-μmxg1＝0mv2
解得：x1=1m
（2）設物塊滑動到B點的速度為v，滑出后做平拋運動，平拋時間為t3，則：
h=gt32
S=vt3
聯立解得：v=3m/s，t3=1s
物塊在傳送帶上加速的加速度為：a＝μg=2m/s2
設加速過程物塊位移為L1，由勻變速運動規律得：v2 –v02=2aL1
故L1=

故物塊在傳送帶上先加速后勻速，加速時間為：

勻速運動時間為：

故滑塊運動總時間為：t=t1+t2+t3=3.75s