Question

如圖9所示，兩個質點在光滑的水平面上分別以一定的速度同時向右運動，此時分別作用水平向左的力，其中的大小不變，大小由零逐漸增大，它們恰好同時向右運動最遠，且位移大小相等，在此過程中，兩質點的瞬時速度與的關系應該是   （  ）

A．.	B．先，后，最后.
C．.	D．先，后，最后.

Answer 1

B

這是用解析法很難下手的題目，但若能利用題設條件，分析并畫好兩個質點的圖像，就能很快找到答案.如圖所示，由于受力的大小不變，在圖像中畫出做勻減速運動的圖像，由于受力的大小逐漸增大，做加速度不斷增大的減速運動，其圖像是一條曲線.在圖像上，任一點的切線的斜率數值上等于在該時刻的加速度，由于的加速度由零不斷增大，畫出曲線切線斜率的絕對值也應從零開始不斷增大，即曲線的切線應從水平狀態開始不斷變陡，那么只有向右邊凸出的下降的曲線才能滿足這樣的條件，又因與的運動時間相等，所以曲線的終點也應在，與的運動位移大小相等，所以曲線包圍的面積應等于的面積，根據這些要求，曲線的起點、即質點的初速度必定小于點的初速度,且兩條圖像必定會相交，如圖中的實線所示，圖中的兩條虛線表示的質點的圖像都不滿足題設條件（與的位移大小相等），所以B對.