Question

【題目】如圖所示，在同一豎直平面上，質量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H＝2L。小球受到彈簧的彈力作用后，沿斜面向上運動。 離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O′與P的距離為L/2。已知球B的質量為m，懸繩長L，初始時離O′高度為L，視兩球為質點。重力加速度為g，不計空氣阻力。求：

(1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；

(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小；

(3)彈簧的彈力對球A所做的功；

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）

【解析】（1）碰撞后，根據機械能守恒定律，對B球有：

解得：
即球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小為．
（2）碰后A球做平拋運動，根據平拋運動的規律得
兩球碰撞后 ，
規定向右為正方向，A、B球碰撞水平方向動量守恒有：

解得
（3）彈簧的彈力對球A所做的功W，對球A和彈簧組成的系統，由機械能守恒定律：