Question

【題目】某航天員在一個半徑為R的星球表面做了如下實驗:①豎直固定測力計;將質量為m的砝碼直接掛在彈簧測力計掛鉤上.平衡時示數為F1②取一根細線穿過光滑的細直管，將此砝碼拴在細線端，另端連在固定的測力計上，手握直管掄動砝碼，使它在水平面內做圓周運動，停止掄動細直管并保持細直管豎直，砝碼繼續在一水平面繞圓心。做勻速圓周運動，如圖所示，此時測力計的示數為F2,已知細直管下端和砝碼之間的細線長度為L.求:

(1)該星球表面重力加速度g的大小;

(2)砝碼在水平面內繞圓心O勻速圓周運動時的角速度大小；

(3)在距該星球表面h高處做勻速圓周運動衛星的線速度大小

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)由物體在星球表面重力等于F1，即，解得：；

(2)設細線與豎直方向的夾角為，由細線的拉力和重力的合力提供向心力，則得：

解得：；

(3) 在星球表面的物體有：

又根據萬有引力提供向心力得：

聯立解得：。