Question

水平傳送帶勻速運動，速度大小為v，現將一小工件放到傳送帶上．設工件初速為零，當它在傳送帶上滑動一段距離后速度達到v而與傳送帶保持相對靜止．設工件質量為m，它與傳送帶間的滑動摩擦系數為 μ，則在工件相對傳送帶滑動的過程中（　　）

A．滑動摩擦力對工件做的功為mv²/2

B．工件的機械能增量為mv²/2

C．工件相對于傳送帶滑動的路程大小為v²/2μg

D．電動機做功為mv²

Answer 1

分析：物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發生相對滑動，所以電動機多做的功一部分轉化成了物體的動能另一部分就是增加了相同的內能．

解答：解：A、在運動的過程中只有摩擦力對物體做功，由動能定理可知，摩擦力對物體做的功等于物體動能的變化，即為W=

1

2

mv²，故A正確．
B、工件動能增加量為

1

2

mv²，勢能不變，所以工件的機械能增量為

1

2

mv²．故B正確．
C、根據牛頓第二定律知道工件的加速度為μg，所以速度達到v而與傳送帶保持相對靜止所用時間t=

v

μg

工件的位移為

v2

2μg

，工件相對于傳送帶滑動的路程大小為vt-

v2

2μg

=

v2

2μg

，故C正確．
D、傳送帶克服工件對它的摩擦力做功是w，
整個過程中能量守恒，根據能量守恒得：

1

2

mv²+Q-w=0
w=

1

2

mv²+Q=mv²，故D正確．
故選：ABCD．

點評：當物體之間發生相對滑動時，一定要注意物體的動能增加的同時，內能也要增加，這是解本題的關鍵地方．