Question

如圖所示，為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時的波形圖象．已知這列波在P點出現兩次波峰的最短時間間隔是0.4s．
（1）這列波的波速為多少？
（2）圖示位置算起，再經過多長時間質點R才能第一次到達波峰？這段時間里R質點通過的路程是多少？
（3）在圖中畫出Q質點第一次到達波峰時的波形圖．

Answer 1

分析：兩個相鄰波峰或波谷間的距離等于波長，由圖直接讀出波長．已知這列波在P點依次出現兩個波峰的時間間隔為0.4s，波的周期為0.4s，由波速公式求出波速．P、Q相距兩個波長，是同相點，振動情況總是相同．

解答：解：（1）由圖讀出波長λ=4m，A=5cm由題意知，周期為T=0.4s，則波速為：
v=

λ

T

=

4

0.4

m/s=10m/s
（2）當R到達波峰時，波需傳播的距離為：x=9m-2m=7m
所以：t=

x

t

=

7

10

s=0.7s
由波形平移得，質點R 的起振方向向下，所以當到達波峰時，通過的路程為s=3A=15cm
（3）據波形平移得質點Q第一次到達波峰的波形圖如下：

答：（1）這列波的波速為10m/s．（2）圖示位置算起，再經過0.7s時間質點R才能第一次到達波峰．這段時間里R質點通過的路程是15cm．（3）在圖中畫出Q質點第一次到達波峰時的波形圖如圖．

點評：本題考查分析和理解波動圖象的能力．D項也可以運用波形的平移法求解，只要求出x=2m處波峰傳到Q點，Q將第一次到達波峰．