Question

（2007?漳州模擬）在“驗證機械能守恒定律“的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50赫．查得當地的重力加速度g=9.80米/秒²．測得所用的重物的質量為1.00千克．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作0，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量的點．經測量知道A、B、C、D各點到0點的距離分別為62.99厘米、70.18厘米、77.76厘米、85.73厘米．根據以上數據，可知重物由0點運動到C點，重力勢能的減少量等于

7.60

焦，動能的增加量等于

7.57

焦（取3位有效數字）．

Answer 1

分析：紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：根據重力做功和重力勢能的關系可知：
重力勢能減小量：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62 J．
根據勻變速直線運動規律可知C點的速度為：vc=

x

2T

=

85.73-70.18

2×0.02

=3.89m/s
所以動能的增量為：△Ek=

1

2

m

v

2 c

=

1

2

×1×3.892=7.57J．
故答案為：7.60，7.57．

點評：用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題，同時注意如何利用勻變速直線運動規律求某點的瞬時速度大小．具體計算時注意單位的換算和有效數字的保留．