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如圖所示，ABDO是處于豎直平面內的固定光滑軌道，AB是半徑為R=15m的

圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是半徑為 r =7.5m的半圓軌道，D為BDO軌道的中點。一個小球P從A點的正上方距水平半徑OA高H處自由下落，沿豎直平面內的軌道通過D點時對軌道的壓力等于重力的

倍。g取10m/s²。求：

小題1: H的大小。
小題2:說明此球能否達到BDO軌道的O點，
小題3:小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度大小是多少？

小題1:10m
小題2:能
小題3:

：（1）設小球通過D點的速度為v，則有：m

=F=

mg
小球從P點落下直到沿光滑軌道運動的過程中，機械能守恒，有mg（H+

）=

mv²
可得高度H=

R=10m
（2）設小球能夠沿豎直半圓軌道運動到O點的最小速度為v_c，有m

=mg
小球至少應從H_c高處落下，mgH_C=

mv_C²解得H_C=

由H＞H_C，小球可以通過O點．
（3）小球由H落下通過O點的速度為v₀=

=14.1m/s
小球通過O點后作平拋運動，設小球經時間t落到AB圓弧軌道上，有x=v₀t y=

gt²
且x²+y²=R²可解得時間t="1s" （另解舍棄）落到軌道上速度的大小v=

=17.3m/s

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

光滑的水平面上固定著一個螺旋形光滑水平軌道，俯視如圖所示。一個小球以一定速度沿軌道切線方向進入軌道，則軌道對小球做_______（填“正功”、“負功”或“不做功”），小球的線速度_______（填“增大”、“減小”或“不變”）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，是滑雪運動的示意圖。滑雪者從

點出發，不斷加速到

點，保持勻速到

點，減速滑到

點飛出。場地的兩側是圓弧

，已知

。

段是水平地面。假設運動員與滑雪板的質量為

，滑雪板與雪地間的動摩擦因數為

，運動員在運動過程中，所受的最大滑動摩擦力為

，關于

的大小和作用位置，下列說法正確的是：

A．

，作用在水平地面上

B．

，作用在左側圓弧上的某點

C．

，作用在右側圓弧上的最低點

處

D．

，作用在左側圓弧上的最低點

處

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如下圖所示，水平傳送帶AB的右端與豎直內的用光滑鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內徑很小，傳送帶的運行速度為

，將質量

的可看作質點的滑塊無初速地放到傳送帶A端，長度為L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圓弧半徑為R=0.2m,滑塊與傳送帶間的摩擦因數為0.3，重力加速度g=10m/

,試求：
小題1:滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間
小題2:滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力的大小和方向

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點，O為圓弧圓心，D為圓弧最低點．斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪，一輕質軟細繩跨過定滑輪（不計滑輪摩擦）分別連接小物塊P、Q （兩邊細繩分別與對應斜面平行），并保持P、Q兩物塊靜止．若PC間距為L₁=0.25m，斜面MN足夠長，物塊P質量m₁= 3kg，與MN間的動摩擦因數

，求：（ sin37°=0.6，cos37°=0.8）

小題1:小物塊Q的質量m₂；
小題2:燒斷細繩后，物塊P第一次到達D點時對軌道的壓力大小；
小題3:物塊P第一次過M點后0.3s到達K點，則 MK間距多大；
小題4:物塊P在MN斜面上滑行的總路程．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列關于圓周運動的向心力的討論，正確的有（）

A．運動員在跑道轉彎時，主要靠地面的支持力提供向心力

B．用細繩拴住的小球在豎直平面內作圓周運動，一定是細繩的拉力提供向心力

C．在繞地球沿圓周軌道自由飛行的飛船內，宇船員處于完全失重狀態，是萬有引力全部提供向心力。

D．洗衣機脫水旋轉時，可把衣物中的水分甩出，是水分受到的向外運動的力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示,有一長為R的細線,細線的一端固定在O點,另一端拴一質量為m的小球,現使小球恰好能在豎直平面內做完整的圓周運動,求:
小題1:小球通過最高點A時的速度v_A;
小題2:小球通過最低點B時,細線對小球的拉力;
小題3:小球運動到A點或B點時細線斷裂,小球落到水平地面時到C點的距離若相等,則OC間距離L等于多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質木架上的A點和C點，如圖所示。當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內作勻速圓周運動，繩a在豎直方向、繩b在水平方向。當小球運動到圖示位置時．繩b被燒斷，同時桿也停止轉動，則( )

A．小球仍在水平面內作勻速圓周運動

B．在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大

C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動

D．若角速度ω較大，小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內作圓周運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

在一段半徑為R=15m的圓弧形水平彎道上，已知彎道路面對汽車輪胎的最大靜摩擦力等于車重的0.5倍，則汽車順利拐彎時的最大速度是_________m/s(g取10m/s²)

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