Question

【題目】如圖所示，勻強電場區域和勻強磁場區域是緊鄰的，且寬度相等均為d=20cm，電場方向在紙平面內豎直向下，而磁場方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子從O點以速度v0=4m/s沿垂直電場方向進入電場，從A點出電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉位移為電場寬度的一半，當粒子從磁場右邊界上C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，帶電粒子重力不計。求：

(1)粒子從A點進入磁場時的速度v；

(2) 磁感應強度B和電場強度E的比值.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）粒子在電場中偏轉時做類平拋運動，則
垂直電場方向d=v0t，
平行電場方向

得vy=v0，到A點速度為v=v0
在磁場中速度大小不變，故從C點出磁場時速度大小仍為v0，方向與水平方向成45o角斜向右下方；

（2）在電場中偏轉時，出A點時速度與水平方向成45°
vy=，并且vy=v0
得E=
在磁場中做勻速圓周運動，如圖所示；由幾何關系得R=d

又qvB=，且v=v0

得B=

解得 ．