Question

（10分）一列簡諧橫波沿水平直線方向向右傳播。M、N為介質中相距為x的兩質點，M在左，N在右，某時刻M、N兩質點振動正好經過平衡位置，而且M、N之間只有一個波峰，經過t時間N質點恰好處于波峰位置，求這列波的波速。

Answer 1

見解析

根據某時刻M、N兩質點振動正好經過平衡位置及M、N之間只有一個波峰可以畫出M、N間可能的波形如圖所示。?
 
在A圖中，λ_A=2x，由于此時刻N質點正在經過平衡位置向上運動，且經過t時間到達波峰位置，因此t=+nT_A，所以T_A=?
v_A=（n=0，1，2…)?
在B圖中，λ_B=x，由于此時刻N質點正在經過平衡位置向下振動，且經過t時間到達波峰位置，因此t=T_B+nT_B，所以T_B=（n=0，1，2…)?
在C圖中，λ_C=x，t=，所以?
v_C=（n=0，1，2…)?
在D圖中，，所以?
v_D=（n=0，1，2…)? 因此波速有上述v_A、v_B、v_C、v_D四組通解。
本題考查的是機械波問題。分情況討論，再依據波長，波速和頻率之間的關系便可解出此題。