Question

一組發電機總的輸出功率為1×10⁵w，已知發電機輸出電壓U₁為250V，輸電線的電阻R為8Ω，允許輸電線上損耗功率為發電機輸出功率的5%，而用戶所需要電壓為220V，求所用的升壓、降壓變壓器上原、副線圈的匝數比各為多少．

Answer 1

分析：根據輸電線上損耗的功率，結合P損=I2R求出輸電線上的電流，根據發電機的輸送功率和輸出電壓，求出原線圈的電流，根據電流之比等于匝數之反比求出升壓變壓器的匝數比．通過輸電線上的電流求出輸電線上損失的電壓，從而得出降壓變壓器的輸入電壓，根據電壓之比等于匝數之比，求出降壓變壓器的匝數之比．

解答：解：根據P損=I2R=0.05P得輸電線上的電流為：
I2=

5%P R

=

5%×105 8

A=25A．
升壓變壓器原線圈中的電流為：
I1=

P

U1

=

105

250

=400A
則升壓變壓器的原副線圈匝數比為：

n1

n2

=

I2

I1

=

1

16

．
輸電線上損失的電壓為：
△U=I₂R=25×8V=200V．
升壓變壓器的輸出電壓：
U2=U1?

n2

n1

=250×16V=4000V．
則降壓變壓器的輸入電壓：
U₃=U₂-△U=4000-200=3800V
則降壓變壓器的原副線圈的匝數比：

n3

n4

=

U3

U4

=

3800

220

=

190

11

．
答：升壓變壓器和降壓變壓器的原副線圈的匝數比分別為

1

16

、

190

11

．

點評：解決本題的關鍵知道變壓器輸入電壓、輸出電壓，輸入電流和輸出電流與匝數比的關系，以及知道升壓變壓器的輸出電壓和降壓變壓器的輸入電壓的關系．