Question

如圖所示，小球A帶負(fù)電，質(zhì)量為2×10^-3kg，用絕緣細(xì)繩懸掛起來，若將帶電荷量為Q_B=4.0×10^-6C的帶正電小球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30cm時(shí)，則繩與豎直方向成α=45°角．試求：
（1）A球受到的庫侖力多大？
（2）A球所帶的電荷量Q_A是多少？（靜電力常量k=9.0×10⁹N?m²/c²，重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）對(duì)小球A受力分析，受到重力、靜電引力和細(xì)線的拉力，根據(jù)三力平衡求出靜電引力；
（2）根據(jù)庫侖定律求解出小球A的帶電量．

解答：解：（1）對(duì)球A受力分析，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系得到
Tsin45°=mg
Tcos45°=F
解得：
F=mgtan45°=mg=0.02N
即A球受的庫侖力為0.02N．
（2）根據(jù)庫侖定律，有：
F=k

qQ

r2

故：q=

Fr2

kQ

=

0.02×0.09

9×109×4×10-6

=5×10^-8 C
即A球的帶電量是5×10^-8C．
答：（1）庫侖力大小為0.02N；
（2）A球所帶的電荷量Q_A是QA=5×10-8C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先根據(jù)平衡條件得到庫侖力，再根據(jù)庫侖定律求解出B球的帶電量．