Question

【題目】如圖所示，在矩形abcd區(qū)域中，分布有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，ab長為L，在ab的中點(diǎn)P處有一電子發(fā)射源，發(fā)射出的電子速率取一切可能值，所有電子出射的速度方向均與ab成角。下列說法正確的是（　　）

A.只要初速度大小取合適的值，電子可以在磁場中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)

B.從ad邊出射的電子一定比從bc邊出射的電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長

C.電子入射速度越大，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定越短

D.當(dāng)時(shí)，cd邊可能有電子射出

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，電子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為，粒子速率越小軌道半徑越小，轉(zhuǎn)過的最大圓周如圖所示，無法做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B．電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期都相同，電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

如圖所示，從ad邊出射的電子一定比從bc出射的粒子轉(zhuǎn)過的圓心角θ大，電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t長，故B正確；
C．電子入射速度越大，運(yùn)動(dòng)半徑越大，但是能從ab邊射出的所有電子轉(zhuǎn)過的圓心角相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，并不一定是入射速度越大在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，故C錯(cuò)誤；

D．當(dāng)粒子軌跡恰好與bc邊相切時(shí)，若不能從cd邊射出，則cd邊無電子射出，由幾何關(guān)系知

軌跡半徑

R=L

則粒子距離dc最遠(yuǎn)距離為

若時(shí)，則粒子不能從cd邊射出，即當(dāng)時(shí)，cd邊無電子射出；故D錯(cuò)誤；
故選B。