Question

為研究鋼球在液體中運動時所受阻力的大小，讓鋼球從某一高度豎直落下進入液體中運動，用閃光照相方法拍攝鋼球在不同時刻的位置，如圖所示．已知鋼球在液體中運動時受到的阻力與速度大小成正比，即F=kv，閃光照相機的閃光頻率為f，圖中刻度尺的最小分度為s₁，鋼球的質量為m，則阻力常數k的大小是（重力加速度為g）（　　）

• A、

  mg

  fs1

• B、

  mg

  2fs1

• C、

  2

  7

  m(

  g

  fs1

  +f)
• D、

  2

  5

  m(

  g

  fs1

  +f)

Answer 1

分析：分析閃光照片，后段鋼球處于受力平衡狀態，根據平衡條件和相機的閃光頻率可求出k的大小．

解答：解：由題中閃光照片示意圖可知：鋼球在液體中從某一高度下落最終可達勻速運動，
由平衡條件可得：
mg=F=kv
從閃光照片中知，鋼球勻速運動速度：
v=

2s1

T

=

2s1

1 f

=2s₁f
聯立可得：
k=

mg

2fs1

故選：B．

點評：解答此題的關鍵是分析閃光照片后段鋼球受力平衡，并知道周期是頻率的倒數即可解決．