Question

【題目】如圖所示，A、B兩滑塊質量分別為2kg和4kg，用一輕繩將兩滑塊相連后分別置于兩等高的光滑水平面上，并用手按著滑塊不動，第一次是將一輕質動滑輪置于輕繩上，然后將一質量為4kg的鉤碼C掛于動滑輪上，只釋放A而按著B不動；第二次是將鉤碼C取走，換作豎直向下的40N的恒力作用于動滑輪上，只釋放B而按著A不動。重力加速度g＝10m/s2，則兩次操作中A和B獲得的加速度之比為（ ）

A.2：1B.5：3C.4：3D.2：3

Answer 1

【答案】C

【解析】

第一種方式：只釋放A而B按著不動，設繩子拉力為T1，C的加速度為a，對A根據牛頓第二定律可得

T1=mAaA

對C根據牛頓第二定律可得：

mCg-2T1=mCa

根據題意可得

aA=2a

聯立解得：

第二種方式：只釋放B而A按著不動，設繩子拉力為T2，對B根據牛頓第二定律可得

T2=mBaB

而

T=40N=2T2

聯立解得：

aB=

在以上兩種釋放方式中獲得的加速度之比為aA：aB=4：3，故C正確、ABD錯誤。
故選C。