Question

【題目】如圖所示，2016年1月1日，我國火星探測任務正式立項，預計將在2020年左右發射火星著陸器并攜帶一輛火星車，在火星上軟著陸。設火星著陸器的最后階段先在圓軌道1上運行，接著經過變軌使其進入橢圓軌道2運行，最后再變軌進入距火星表面較近的圓軌道3上運行。軌道1、2相切于A點，軌道2、3相切于B點。已知著陸器在軌道1上的運行周期為T1，在軌道3上的運行周期為T3，A點距火星表面的高度為h，引力常量為G。僅利用以上數據，可以求得

A. 火星的質量和火星自轉角速度

B. 火星的密度和火星表面的重力加速度

C. 著陸器在軌道1上運動時具有的動能和向心加速度

D. 著陸器在軌道3上運動時具有的機械能和所受火星的萬有引力

Answer 1

【答案】B

【解析】設火星半徑為R，由，可求火星半徑R。根據軌道半徑和運行周期，可求火星質量、火星密度、火星表面的重力加速度以及相應的向心加速度。由于著陸器質量未知，著陸器的動能、機械能、萬有引力均不可求，故B正確。