Question

【題目】（10分）如圖1所示，某同學在實驗室測某玻璃的折射率。讓一束單色光從空氣中斜射向某透明玻璃磚的表面，測得單色光與玻璃表面夾角為30°，經該玻璃折射后又測得折射角為30°。

（i）該玻璃的折射率n是多少？

（ii）如果將該種玻璃制成圖2所示的形狀；圖3是它的截面圖，左側是半徑為R的半圓，右側是長4R、寬2R的矩形。讓這束單色光從左側A點沿半徑方向與上表面成45°射入玻璃制品，則該單色光從A點射入玻璃制品到剛好射出玻璃制品的時間為多少？（光在空氣中的速度為c，結果可保留根號）

Answer 1

【答案】（i）n=（2分） （ii）（8分）

【解析】（i）折射率n= =（2分）

（ii）設單色光從玻璃射向空氣的全反射臨界角為C，則sin C==<，即C<45°（2分）

所以單色光在玻璃磚內發生5次全反射，光路如圖所示

光程L=(2+8)R（2分）

單色光在該玻璃制品中的速度v=（2分）

所以傳播時間t==（2分）