Question

【題目】如圖所示，一邊長a＝3m的正方體浮箱ABCD漂浮在水面上，恰好露出水面一半體積，AB邊左側水面上有不透明物體覆蓋，但E處有一小孔，在E的左側F處有一潛水員(視為質點)豎直向下潛水，當潛水員下潛到P處時恰好能從E處小孔看到浮箱上的A點。現測得E、F間距離s＝3m。P、F間距離h＝4m，已知水的折射率n＝。

(i)求E點到AB的距離；

(ii)若浮箱向左移動s1＝1m，求潛水員能從E處小孔看到浮箱的A點潛水的深度。(結果可保留根式)

Answer 1

【答案】（i）2m（ii）m

【解析】

（i）從水中P點到A點的光路如圖所示：

設E點到AB的距離為x，從P點看到A點時：

入射角的正弦值

sini=

折射角的正弦值

sinr=

由折射定律可知：

n=

解得：

x=2m

（ii）浮箱向左移動sl=l m時，A點移動到A′位置，則有

入射角的正弦值

sini′=

折射角的正弦值

sinr′=

由折射定律可知：

n=

解得:

h′=m