Question

【題目】平拋一物體，當拋出1s后它的速度與水平方向成45°角，落地時速度方向與水平方向成60°角。求：
（1）初速度的大小；
（2）落地速度的大小；
（3）開始拋出時距地面的高度；
（4）水平射程.（g取10m/s2）。

Answer 1

【答案】
（1）

當拋出1s后它的速度與水平方向成45°角，說明此時水平方向分速度與豎直方向分速度大小相等，豎直方向分速度為 =10（m/s），故水平方向分速度大小為10m/s，水平方向物體做勻速直線運動，故初速度的大小為10m/s

（2）

落地時速度方向與水平方向成60°角，由合速度與分速度間的幾何關系可知落地速度的大小為 =20（m/s）

（3）

由分速度間的幾何關系有豎直方向分速度大小為 ，由于豎直方向物體做自由落體運動，則下落高度 =15（m）

（4）

由分速度間的幾何關系有豎直方向分速度大小為 ，由于豎直方向物體做自由落體運動，下落時間為 （s），水平方向為勻速直線運動，故水平射程為 （m）。

【解析】解:（1）當拋出1s后它的速度與水平方向成45°角，說明此時水平方向分速度與豎直方向分速度大小相等，豎直方向分速度為 =10（m/s） ， 故水平方向分速度大小為10m/s ， 水平方向物體做勻速直線運動，故初速度的大小為10m/s；（2）落地時速度方向與水平方向成60°角，由合速度與分速度間的幾何關系可知落地速度的大小為 =20（m/s）；（3）由分速度間的幾何關系有豎直方向分速度大小為 ，由于豎直方向物體做自由落體運動，則下落高度 =15（m）；（4）由分速度間的幾何關系有豎直方向分速度大小為 ，由于豎直方向物體做自由落體運動，下落時間為 （s），水平方向為勻速直線運動，故水平射程為 （m）。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平拋運動的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．