Question

【題目】如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質量為m，電阻為R．在金屬線框的下方有一勻強磁場區域，MN和PQ是勻強磁場區域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向垂直于線框平面向里．現使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落，如圖乙是金屬線框由開始下落到bc剛好運動到勻強磁場PQ邊界的v-t圖象，圖中數據均為已知量。重力加速度為g，不計空氣阻力.下列說法正確的是

A. 金屬線框剛進入磁場時感應電流方向沿adcba方向

B. MN和PQ之間的距離為v1（t2-t1）

C. 磁場的磁感應強度為

D. 金屬線框在0-t3的時間內所產生的熱量為mgv1（t3-t1）

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）根據楞次定律判斷感應電流的方向；（2）由圖象可知，金屬框進入磁場過程中是做勻速直線運動，根據時間和速度求解金屬框的邊長和MN和PQ之間的距離；（3）由圖知，金屬線框進入磁場做勻速直線運動，重力和安培力平衡，可求出B。（4）由能量守恒定律求出熱量。

金屬線框剛進入磁場時，根據楞次定律判斷可知，感應電流方向沿abcda方向。故A錯誤。由圖象可知，金屬框進入磁場過程中是做勻速直線運動，速度為v1，運動時間為t2-t1，所以金屬框的邊長：L=v1（t2-t1）。MN和PQ之間的距離要大于金屬框的邊長，故B錯誤。在金屬框進入磁場的過程中，金屬框所受安培力等于重力：mg=BIL；；又L=v1（t2-t1）。
聯立解得：．故C正確。金屬框在進入磁場過程中金屬框產生的熱為Q1，重力對其做正功，安培力對其做負功，由能量守恒定律得：Q1=mgL=mgv1（t2-t1）;金屬框在磁場中的運動過程中金屬框不產生感應電流，所以金屬線框在0-t3的時間內所產生的熱量為mgv1（t2-t1）。故D錯誤；故選C。