Question

【題目】將物塊從傾角為的斜面頂端由靜止釋放，取地面為零勢能面，物塊在下滑過程中的動能EK，重力勢能EP，與下滑位移x間的關系分別如圖所示，下面說法正確的是（ ）

A. 物塊的質量是

B. 物塊受到的阻力是

C. 物塊動能與勢能相等時的高度為

D. 物塊下滑時，動能與重力勢能之差為

Answer 1

【答案】AD

【解析】A項：由圖知，小球下滑的最大位移為 x=12m．在最高點時，小球的重力勢能 Ep=mgxsin30°=12J，得：小球的質量 m=0.2kg．故A正確；

B項：根據除重力以外其他力做的功 W其=△E可知：fx=E高-E低，由圖知，最高點的機械能為 E高=12J，最低點的機械能為 E低=8J，又 x=12m，解得：阻力為，故B錯誤；

C項：設小球動能和重力勢能相等時的高度為h，此時有

由動能定理有，，聯立解得：h=2.4m．故C錯誤；

D項：由圖可知，在物塊下滑9m處，小球的重力勢能是3J，動能是，動能與重力勢能之差為6J-3J=3J，故D正確。

點晴：由圖象可得物塊下滑的最大位移以及重力勢能，由重力勢能表達式可得小球的質量．由除了重力之外的其他力做功等于機械能的變化可以得到阻力大小．對小球由動能定理可得小球動能與重力勢能相等時的高度．結合圖象中的數據，分別求出下滑9m處小球的動能和重力勢能，然后求差即可。