Question

2008年9月我國成功發射了“神州七號”載人飛船．為了觀察“神舟七號”的運行和宇航員倉外活動情況，飛船利用彈射裝置發射一顆“伴星”．伴星經調整后，和“神舟七號”一樣繞地球做勻速圓周運動，但比“神舟七號”離地面稍高一些，如圖所示，那么（　　）

A．伴星的運行周期比“神舟七號”稍大一些

B．伴星的運行速度比“神舟七號”稍大一些

C．伴星的運行角速度比“神舟七號”稍小一些

D．伴星的向心加速度比“神舟七號”稍小一些

Answer 1

分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出周期、線速度、角速度和向心力的表達式進行討論．

解答：解：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
   G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=mω²r=ma
則得：T=2π

r3 GM

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

伴星的軌道半徑較大，則知其運行周期較大，速度較小，角速度較小，向心加速度較小．故ACD正確．
故選ACD

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論．